Tartaglia non è solo un triangolo
Mi capita per puro caso tra le mani un foglietto con su scritto:
Non bado alle sequenze numeriche e getto il foglietto nel cestino della carta. Il foglietto viene però recuperato dal mio inseparabile compagno, il quale, assicurandomi che quei numeri non sono scritti a caso, mi promette di darmene spiegazione in cambio di un misero biscotto di Eukanuba.
Non ho alcuna voglia di spremere le mie meningi e nel contempo dubito delle capacità di astrazione del mio compagno (l’età è l’età!). Ma lui, che ha imparato un po’ a costruire tabelle in Word, procede dapprima ad un allineamento a destra:
e successivamente mi fa osservare che la somma di due elementi consecutivi di una stessa colonna è uguale all’elemento situato accanto a destra nella stessa riga del secondo addendo:
“Ci sei arrivato, vero?“, mi dice lui. Fa troppo caldo per dirgli di sì e sono alquanto orgoglioso per dirgli di no; me la cavo dunque con un “continua”.
E lui continua operando il seguente scambio di righe e colonne:
“Adesso ci sei, vero?”. Ribatto con un “certamente, ma continua pure, ché poi ti metto il voto”. E lui: “Vuoi dire che mi dai due biscotti, vero?”. E, impietosamente, “come certamente hai osservato, la somma di due elementi consecutivi della stessa riga ha per somma l’elemento immediatamente sotto il secondo addendo”.
Poi mi offre un altro aiutino:
e un altro ancora:
A fatica realizzo che quei numeri sul foglietto sono i valori dei coefficienti binomiali n su 2. n su 3, n su 4 ed n su 5 al variare di n:
Insomma, Tartaglia non è solo un triangolo.
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