L’età della mamma

Tommy: “Quanti anni hai, mamma?”

Mamma: “Lasciami pensare, Tommy. La somma delle nostre età fa esattamente settanta”.

Tommy: “E’ molto, non è vero? E tu quanti anni hai, papà?”

Papà: ” Sei volte la tua età, figlio mio.”

Tommy: “Avrò mai la metà dei tuoi anni, papà?”

Papà: “Certo, Tommy, e quando ciò accadrà la somma delle nostre tre età sarà esattamente il doppio di oggi.”

Tommy: “E supponendo io fossi nato prima di te, papà, e supponendo mamma avesse dimenticato tutto e non fosse stata in casa quando io sono arrivato e …”

Mamma: “Supponiamo, Tommy, di andare a dormire. Sbrigati, caro. Ti verrà il mal di testa.”

Ora, se Tommy avesse avuto qualche anno di più avrebbe calcolato esattamente l’età dei suoi genitori dalle informazioni ricevute. Sapete trovare l’età esatta della mamma?

Henry E. Dudeney, L’Enigma del Mandarino, Passatempi Matematici – I, Sfide Matematiche, Vol. 9.

L’Enigma dell’Allodiere

Il secondo volume di Sfide Matematiche propone Gli Enigmi di Canterbury, scritto nel 1907 da Henry E. Dudeney. Apro a caso a pagina 42 e vi trovo L’Enigma dell’Allodiere. E’ riportato nei termini che seguono.

“C’era nella compagnia un Allodiere, canuta la barba come una margherita”. Chaucer ci dice che egli era proprietario di molte case ed epicureo. “Mai mancava la sua casa di pasticcio di pesce e di carne, anzi così abbondanti che ci piovevano nella sua casa i cibi e le bevande, e tutte le leccornie che mai si possano immaginare”. Era un uomo ospitale e generoso. “La tavola fissa nella sala era tutto il giorno apparecchiata”.

Durante i pasti dei pellegrini, egli di solito sedeva a un capo della tavola, come lo abbiamo trovato quando il cuoco ha proposto il suo problema delle due pietanze.

Un giorno, in una taverna appena fuori Canterbury, la compagnia gli chiese di esporre il suo quesito, ed egli dunque sistemò sulla tavola sedici bottiglie numerate 1, 2, 3, fino a 15, con l’ultima contrassegnata con 0. “Ora, miei signori – esordì – ricorderete bene che il buon Chierico di Oxford ci ha mostrato un enigma a proposito di quel che è chiamato il quadrato magico. In verità io esporrò un altro quesito che può sembrare simile, anche se vi è poco di comune tra i due. Abbiamo qui sedici bottiglie disposte a quadrato, e vi prego di sistemarle in modo da formare un quadrato magico, tale che lungo ogni direzione retta la somma dia trenta. Prestate però attenzione, perché non potete muovere più di dieci delle bottiglie dalla loro posizione attuale, perché in questo consiste la sottigliezza dell’enigma”. Questo è un piccolo enigma che si può convenientemente realizzare con sedici pedine numerate.

Naturalmente nel volume è presente la soluzione.