Numeri ciclici

142857, vi dice niente questo numero? Beh, abbiamo avuto modo di parlarne nel post dedicato all’enneagramma, quando abbiamo rilevato che 142857 è il periodo della divisione 1:7. Cosa possiamo aggiungere?

Ebbene, 142857 è un numero ciclico, un numero ciclico di 6 cifre. Come tale, moltiplicandolo per 7 (= 6 + 1) si ottiene un numero formato da tutti 9; infatti 142857 x 7 = 999999.

Tutto qui? No di certo. Se moltiplichiamo, invece, 142857 per 1, 2, 3, …, 6, il risultato è un numero formato dalle stesse cifre di 142857, le quali si rincorrono come se l’ultima fosse attaccata alla prima. A mo’ d’esempio, 142857 x 5 = 714285.

Se volete approfondire l’argomento e, in particolare, la relazione tra numeri ciclici e il periodo dei reciproci di alcuni numeri primi, leggete qui.

1 diviso 7

Ma voi che ci vedete in questo disegno? D’accordo, i punti 3,6 e 9 congiunti per formare un triangolo equilatero e gli altri punti uniti secondo il periodo della divisione 1:7 (il periodo è 142857). Tutto qui. Certo, se mettiamo la cosa sul piano della prospettiva storica, possiamo scrivere una bella monografia sull’argomento, ma ciò non giustifica l’uso improprio che oggi si fa di pur suggestive immagini geometriche.

Ah, dice che si chiama enneagramma.