Uno è uguale a due

Dopo quello descritto qui, voglio proporvi un altro pasticcio matematico.

Partiamo dalla banale identità:

1² – 1² = 1² – 1²

Raccogliamo 1 a fattor comune nel primo membro e scomponiamo il secondo membro quale differenza di due quadrati:

1(1 – 1) = (1 – 1)(1 + 1)

Semplificando otteniamo:

1 = 1 + 1

Quindi:

1 = 2

Devastanti sofismi

Ipotesi: a = b

Tesi:     a = -b

Dimostrazione

a = b

a² = b²

a² – b² = 0

(a – b)(a + b) = 0

a – b = 0

a = b

a + b = 0

a = -b

C.V.D.