A partire dallo sviluppo binomiale, per -1<x<1 e α reale,

possiamo determinare lo sviluppo in serie di Taylor della funzione arcsinx per -1<x<1:

Per x = 1/2 e con arcsin(1/2) = π/6, si ha:

da cui:

con errore:

Posto n = 30, si ottiene il seguente valore approssimato di π:

con un errore

Il valore di π con 19 cifre decimali esatte è dunque:
π = 3,1415926535897932384…
Tutto questo nel primo anniversario di questo blog e con un pensiero all’imminente pi-day.

Auguri…
∞ auguri
Grazie
Buon compleanno, blog! augurissimi!
ciao, Maurizio
g
Grazie, Giovanna.
Buon compleanno al tuo blog e bentornato! Interessante lo sviluppo delle 19 cifre decimali di pi greco.
Molto bella la testa del template!
Ciao!
Ciao, Annarita, grazie
12 anni fa Dan W. Gaddy ha trovato che la PI non è uguale a 3,1415926, ma invece è uguale a 3,146264