Coincidenze matematiche
E’ noto che la sezione aurea φ è il limite del rapporto di due termini successivi della sequenza di Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
E’ noto altresì che un miglio vale φ chilometri (entro lo 0,5%). Si può allora usare la successione di Fibonacci per convertire miglia in chilometri. Ad esempio:
8 miles ≈ 13 km
13 miles ≈ 21 km
Per altre coincidenze matematiche si può vedere qui.
Il carnevale del pi day
Nel giorno del pi day festeggiamo l’irrazionalità con l’undicesimo carnevale della matematica. Siete tutti invitati da marcellosblog.
Chi ha più freddo?
Un giorno di gran freddo, una persona anziana e un bambino si trovano all’aria aperta. Sono entrambi vestiti allo stesso modo.
Quale dei due ha più freddo?
Yakov Perelman, Matematica ricreativa, Sfide Matematiche, Vol. 25
Un milione!
Qui potete trovare il numero π scritto fino a un milione di cifre decimali. Di più non so.
No charge
A neutron walks into a bar and orders a beer.
“How much do I owe you?” he says.
“For you“, says the bartender, “no charge“.
Il valore di pi-greco
A partire dallo sviluppo binomiale, per -1<x<1 e α reale,
possiamo determinare lo sviluppo in serie di Taylor della funzione arcsinx per -1<x<1:
Per x = 1/2 e con arcsin(1/2) = π/6, si ha:
da cui:
con errore:
Posto n = 30, si ottiene il seguente valore approssimato di π:
con un errore
Il valore di π con 19 cifre decimali esatte è dunque:
π = 3,1415926535897932384…
Tutto questo nel primo anniversario di questo blog e con un pensiero all’imminente pi-day.
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