Acquari, rubinetti e tappi

(Immagine)

L’acquario di Emanuele è alimentato da due rubinetti, uno rosso e l’altro giallo. I due rubinetti hanno portata diversa: il primo riempie l’acquario più velocemente del secondo.

Naturalmente Emanuele, se vuole riempire l’acquario nel minor tempo possibile, deve aprire entrambi i rubinetti e accertarsi di avere tappato il foro per lo svuotamento. Ma quanto tempo risparmia Emanuele quando apre entrambi i rubinetti? Aiuta Emanuele nel suo ragionamento scegliendo i litri al minuto (in simboli l/min) come unità di misura della portata, che è la quantità d’acqua emessa nell’unità di tempo.

1. Il rubinetto rosso riempie l’acquario in 6 minuti, quello giallo in 10 minuti. Se a è il numero di litri d’acqua che l’acquario può contenere, qual è la portata dei due rubinetti?

2. Se Emanuele apre contemporaneamente entrambi i rubinetti, quanti litri d’acqua escono in un minuto?

3. L’acquario è completamente vuoto ed il foro è tappato. Emanuele apre contemporaneamente entrambi i rubinetti. In quanto tempo si riempirà l’acquario? Se dopo 3 minuti Emanuele chiude i rubinetti, quale percentuale dell’acquario si è riempita?

4. Emanuele svuota l’acquario e tappa il foro. Apre il rubinetto rosso per 3 minuti e poi lo chiude. Se successivamente apre il rubinetto giallo, quanto tempo ci vorrà per riempire nuovamente l’acquario?

5. Se si toglie il tappo dal foro di svuotamento, l’acquario si svuota in 15 minuti. In quanti minuti il primo rubinetto riempie l’acquario con il foro aperto?

6. Sapendo che il primo rubinetto impiega un tempo T’ per riempire l’acquario ed il secondo impiega un tempo T”, scrivi l’espressione del tempo necessario a riempire l’acquario con entrambi i rubinetti aperti. Sapendo che il foro svuota l’acquario in un tempo T”’, qual è l’espressione del tempo di riempimento se, oltre ai due rubinetti, è aperto il foro?

(Da La Matematica per il cittadino)

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Una risposta a Acquari, rubinetti e tappi

  1. Elena - Velas ha detto:

    … è per questo motivo ho preso i cocoriti? ;)

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