Poirot ci sarebbe arrivato prima

Sbirciando tra le statistiche del blog mi chiedevo il perché di tanta attenzione a questo misero post (non che gli altri siano migliori, chiaro). Poi ho scoperto che la soluzione del giallo è qui.

Inno a Ra

O Ra,

re e signore di tutti gli dèi,

sei colui che ha creato tutte le cose, l’unico,

che ha creato ciò che esiste,

dai cui occhi sono usciti gli uomini,

dalla cui bocca hanno avuto origine gli dèi,

sei colui che produce il foraggio

che nutre le greggi

e gli alberi da frutto per gli uomini,

che crea ciò di cui vivono i pesci nella corrente

e gli uccelli sotto il cielo,

che dà l’aria all’embrione nell’uovo,

che nutre i piccoli del verme,

che crea ciò di cui vivono le zanzare,

i serpenti e le mosche,

che crea ciò di cui hanno bisogno

i topi nei loro buchi

e nutre gli uccelli su ogni ramo.

Esaltiamo la tua gloria perché ci hai creato,

ti adoriamo perché ci hai formati,

cantiamo inni a te perché ti affatichi per noi.

(Riduzione dell’Inno ad Ammone-Ra. Papiro dell’età di Amenofi II, 1436-1413 a. C. in Edda Bresciani, Letteratura e poesia dell’Antico Egitto, Einaudi, Torino 1969).

(immagine)

Sono e

I am the Natural Number e I go with the flow _

what number are you?

this quiz by orsa

Via Marcellosblog

Provocazioni

E’ una minaccia: si torna al nucleare.

(link)

Acquari, rubinetti e tappi

(Immagine)

L’acquario di Emanuele è alimentato da due rubinetti, uno rosso e l’altro giallo. I due rubinetti hanno portata diversa: il primo riempie l’acquario più velocemente del secondo.

Naturalmente Emanuele, se vuole riempire l’acquario nel minor tempo possibile, deve aprire entrambi i rubinetti e accertarsi di avere tappato il foro per lo svuotamento. Ma quanto tempo risparmia Emanuele quando apre entrambi i rubinetti? Aiuta Emanuele nel suo ragionamento scegliendo i litri al minuto (in simboli l/min) come unità di misura della portata, che è la quantità d’acqua emessa nell’unità di tempo.

1. Il rubinetto rosso riempie l’acquario in 6 minuti, quello giallo in 10 minuti. Se a è il numero di litri d’acqua che l’acquario può contenere, qual è la portata dei due rubinetti?

2. Se Emanuele apre contemporaneamente entrambi i rubinetti, quanti litri d’acqua escono in un minuto?

3. L’acquario è completamente vuoto ed il foro è tappato. Emanuele apre contemporaneamente entrambi i rubinetti. In quanto tempo si riempirà l’acquario? Se dopo 3 minuti Emanuele chiude i rubinetti, quale percentuale dell’acquario si è riempita?

4. Emanuele svuota l’acquario e tappa il foro. Apre il rubinetto rosso per 3 minuti e poi lo chiude. Se successivamente apre il rubinetto giallo, quanto tempo ci vorrà per riempire nuovamente l’acquario?

5. Se si toglie il tappo dal foro di svuotamento, l’acquario si svuota in 15 minuti. In quanti minuti il primo rubinetto riempie l’acquario con il foro aperto?

6. Sapendo che il primo rubinetto impiega un tempo T’ per riempire l’acquario ed il secondo impiega un tempo T”, scrivi l’espressione del tempo necessario a riempire l’acquario con entrambi i rubinetti aperti. Sapendo che il foro svuota l’acquario in un tempo T”’, qual è l’espressione del tempo di riempimento se, oltre ai due rubinetti, è aperto il foro?

(Da La Matematica per il cittadino)

Perdonami, Mister Bean

Non è colpa mia, Mister Bean, se El Zapa ti assomiglia.

(link 1, 2)

Un’attività radicale

Quando non c’erano le calcolatrici, come si calcolava il valore di √10 o di un qualunque intero non quadrato?

Qui potete trovare vari procedimenti, tra cui quello seguito da Erone. Noi proponiamo, sotto forma di esercizio guidato, il metodo introdotto nel Cinquecento dal matematico Bombelli.

a) Si parte constatando che √10 = 3 + x, dove 3 è il primo intero approssimato (per difetto) di√10 e x è un numero positivo minore di 1. Elevando al quadrato entrambi i membri si ottiene:

10 = ……. .

b) In tale espressione si può trascurare il numero x², che è sicuramente molto minore di x, e quindi:

10 ≈ 9 + 6x, da cui si ricava
x ≈ ……. . Perciò il secondo valore approssimato di √10 è:
3 + ……. = ……. (in forma frazionaria) = ……. (in forma decimale).

c) Ora, sostituendo il valore di x solo parzialmente, si può riscrivere l’uguaglianza al punto a) come:
10 = 9 + 6x +x/6 e quindi ricavare un nuovo valore di x:
x = ……. .
Perciò il terzo valore approssimato di √10 si ottiene con
3 + ……. = ……. (in forma frazionaria) = ……. (in forma decimale).

d) Procedendo nello stesso modo si può trovare il quarto valore approssimato di √10, ovvero:
3 + ……. = ……. (in forma frazionaria) = ……. (in forma decimale).

E’ possibile reperire attività come quella proposta in La matematica per il cittadino, Zanichelli editore.

Campioni

Se tu fossi ancora vivo, oggi avresti sicuramente gioito. L’Inter non è la squadra del mio cuore, ma son contento per te.

(link)

Mutus Dedit Nomen Cocis

E’ un gioco vecchio come il mondo, ma ogni volta che lo propongo riscuote un meritato successo. Se ne parla anche qui e qui.

(link)

Scarpe

Me le ha regalate Annarella.